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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知首項(xiàng)a1＞0，公差d＜0，S2k＞0，S2k+1＜0，則S1，S2，…，S2k中數(shù)值最大的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由S2k＞0，S2k+1＜0，可得
          2k(a1+a2k)
          2
          ＞0          ，
          (2k+1)(a1+a2k+1)
          2
          ＜0          ，即a1+a2k＞0，a1+a2k+1＜0．由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1+a2k=ak+ak+1，a1+a2k+1=2ak+1．可得ak+ak+1＞0，ak+1＜0．即可得出ak＞0，ak+1＜0，進(jìn)而判斷出結(jié)論．
          解答：解：∵S2k＞0，S2k+1＜0，∴
          2k(a1+a2k)
          2
          ＞0          ，
          (2k+1)(a1+a2k+1)
          2
          ＜0          ，
          ∴a1+a2k＞0，a1+a2k+1＜0．
          由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1+a2k=ak+ak+1，a1+a2k+1=2ak+1．
          ∴ak+ak+1＞0，ak+1＜0．
          ∴ak＞0，ak+1＜0，
          ∵d＜0，∴當(dāng)n≥k+1時(shí)，an＜0．
          因此則S1，S2，…，S2k中數(shù)值最大的是Sk+1．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且Tn+
          an+12n
          =λ          （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　　）
          

			
          

			
          
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