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          已知向量m= （，），n=（，），記f（x）=m·n；
          （1）若f（x）=1，求的值；
          （2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）f（x）=m·n=sin==sin（）+，
          ∵f（x）=1，
          ∴sin（）=，
          ∴cos（x+）=1-2=。
          （2）∵（2a-c）cosB=bcosC，
          ∴由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
          ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
          ∴2sinAcosB=sin（B+C），
          ∵A+B+C=π，
          ∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，
          ∴cosB=，B=；
          0＜A＜，
          ∴，
          ，
          ；
          又∵f（x）=sin（）+
          ∴f（A）=sin（）+，
          故函數(shù)f（A）的取值范圍是（1，）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（a-sinθ，-
          1
          2
          ），
          n
          =（
          1
          2
          ，cosθ）．
          （1）當a=
          		2
          2
          ，且
          m
          ⊥
          n
          時，求sin2θ的值；
          （2）當a=0，且
          m
          ∥
          n
          時，求tanθ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(ax， -a)， 
          n
          =(ax， a)          ，其中a＞0且a≠1，
          （1）當x為何值時，
          m
          ⊥
          n
          ；
          （2）解關于x的不等式| 
          m
          +
          n 
          |＜|
           m
          -
          n 
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =(cosA-2cosC，2c-a)          與
          n
          =(cosB，b)          平行．
          （1）求
          sinC
          sinA
          的值；
          （2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2sin
          x
          4
          ，2sin2
          x
          4
          -1)，
          n
          =(cos
          x
          4
          ，-
          		3
          )          ，函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出相應x的取值集合；
          （2）若f(α+
          π
          3
          )=
          		10
          5
          ，且α∈（0，π），求tanα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江二模）已知向量
          m
          =（1，3），
          n
          =（x，1），若
          m
          丄
          n
          ，則x=（　�。�
          

			
          

			
          
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