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          如圖，在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，分別以A、B、C、D為圓心、1為半徑作圓，在正方形ABCD內(nèi)的四段圓弧所圍成的封閉區(qū)域記為M（陰影部分），則點(diǎn)P取自區(qū)域M的概率是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是正方形面積S=2×2，而陰影部分區(qū)域可以看作是由邊長為2的正方形面積減去半徑為1的圓的面積得到，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．
          解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
          ∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是矩形面積S=2×2=4，
          陰影部分區(qū)域的面積是4-π，
          ∴由幾何概型公式得到P=
          4-π
          4
          =1-
          π
          4
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型，解題的關(guān)鍵求陰影部分的面積，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在邊長為2 （單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個(gè)全等的等腰三角形，再把它的四個(gè)角沿著虛線折起，做成一個(gè)正四棱錐的模型．設(shè)切去的等腰三角形的高為x m．
          （1）求正四棱錐的體積V（x）；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，正四棱錐的體積V（x）取得最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•資陽模擬）如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量
          AP
          =m
          AB
          +n
          AF
          （m，n為實(shí)數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動(dòng)圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，P是圓Q上及內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量
          AP
          =m
          AB
          +n
          AF
          （m，n為實(shí)數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（1，2]
          B、[5，6]
          C、[2，5]
          D、[3，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中,O為其中心,分別寫出:
          (1)向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)和模;
          (2)與向量共線的向量;
          (3)與向量相等的向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為2 （單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個(gè)全等的等腰三角形，再把它的四個(gè)角沿著虛線折起，做成一個(gè)正四棱錐的模型．設(shè)切去的等腰三角形的高為x m．
          （1）求正四棱錐的體積V（x）；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，正四棱錐的體積V（x）取得最大值？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案