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          （1992•云南）已知：平面α和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線a都垂直于平面β．求證：a∥α．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由平面α⊥平面β，故可在α內(nèi)作直線c，使c⊥β．再由直線a⊥平面β，可得a∥c，根據(jù)直線和平面平行的判定定理，可得 a∥平面α．
          解答：證明：∵平面α⊥平面β，故可在α內(nèi)作直線c，使c⊥β．
          ∵直線a⊥平面β，∴a∥c．
          而c?α，a?α，
          ∴根據(jù)直線和平面平行的判定定理，可得 a∥平面α．
          點(diǎn)評(píng)：本小題考查直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系以及邏輯推理和空間想象能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1992•云南）已知關(guān)于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一個(gè)根是2，求a的值和方程其余的根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1992•云南）已知三棱錐A-BCD的體積是V，棱BC的長是a，面ABC和面DBC的面積分別是S1和S2．設(shè)面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=
          3aV
          2S1S2
          3aV
          2S1S2
          ．
          

			
          

			
          
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