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          已知某二次函數(shù)的最大值為3，圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），求二次函數(shù)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-m）2+m+1，
          二次函數(shù)的最大值為3，
          ∴m+1=3，m=2．
          ∴函數(shù)解析式為：y=a（x-2）2+3，
          又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（3，2），
          則有2=a（3-2）2+3，
          解得：a=1
          故二次函數(shù)解析式為：y=-x2+4x-1
          分析：根據(jù)頂點(diǎn)在直線y=x+1上，設(shè)頂點(diǎn)為（m，m+1），設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再由過(guò)點(diǎn)（3，2）求解．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)求解析式，二次函數(shù)解析式有三種形式，頂點(diǎn)式，根式，一般式，根據(jù)條件靈活選擇解析式的形式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、已知某二次函數(shù)的最大值為3，圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），求二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某地方政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)，已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=6km，AO=3km，曲線段OC是二次函數(shù)y=ax2圖象的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)BQPN的用地面積最大？并求出最大的用地面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          據(jù)市場(chǎng)分析，粵西某海鮮加工公司，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí)，月生產(chǎn)總成本y（萬(wàn)元）可以看成月產(chǎn)量x（噸）的二次函數(shù)．當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬(wàn)元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí)，月總成本最低為17.5萬(wàn)元．
          （1）寫(xiě)出月總成本y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系；
          （2）已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為每噸1.6萬(wàn)元，那么月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲最大利潤(rùn)；
          （3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每噸平均成本最低，最低成本是多少萬(wàn)元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某二次函數(shù)的最大值為3，圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），求二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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