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				已知f（x）=
          1-x
          1+x
          ，若α∈（
          π
          2
          ，π），則f（cosα）+f（-cosα）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：f（cosα）+f（-cosα）=
          1-cosα
          1+cosα
          +
          1+cosα
          1-cosα
          =
          1-cosα
          |sinα|
          +
          1+cosα
          |sinα|
          =
          2
          |sinα|
          ，再利用角的范圍去掉絕對值符號，進一步化簡．
          解答：解：f（cosα）+f（-cosα）=
          1-cosα
          1+cosα
          +
          1+cosα
          1-cosα
          =
          1-cosα
          |sinα|
          +
          1+cosα
          |sinα|
          =
          2
          |sinα|
          ，
          ∵α∈（
          π
          2
          ，π），
          ∴sinα＞0，
          ∴f（cosα）+f（-cosα）=
          2
          sinα
          ，
          故答案為
          2
          sinα
          ．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、例4．已知f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a、b、c∈R），當(dāng)x∈[-1，1]時，|f（x）|≤1
          （1）證明：|c|≤1．
          （2）x∈[-1，1]時，證明|g（x）|≤2．
          （3）設(shè)a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時，g（x）max=2，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
          f1(x)，f1(x)≤f2(x)
          f2(x)，f1(x)＞f2(x)

          （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的解析式；
          （2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
          （3）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
          （Ⅰ）求g（x）的解析式；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例4．已知f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a、b、c∈R），當(dāng)x∈[-1，1]時，|f（x）|≤1
          （1）證明：|c|≤1．
          （2）x∈[-1，1]時，證明|g（x）|≤2．
          （3）設(shè)a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時，g（x）max=2，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年遼寧省大連八中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（ ）
          A．{x|x＜-1或x＞1}
          B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
          C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
          D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案