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          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的軌跡方程
          （2）過點(diǎn)（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（4，0），求△ABM面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）2
          【解析】
          （1）設(shè)點(diǎn)，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，化簡(jiǎn)整理可得所求軌跡方程；
          （2）由題意可知，直線的斜率存在，設(shè)直線方程為，求得到直線的距離，以及弦長公式，和三角形的面積公式，運(yùn)用換元法和二次函數(shù)的最值可得所求．
          （1）設(shè)點(diǎn)，,即，
          ，即，
          曲線的方程為．
          （2）由題意可知，直線的斜率存在，設(shè)直線方程為，
          由（1）可知，點(diǎn)是圓的圓心，
          點(diǎn)到直線的距離為，由得，即，
          又，
          所以，
          令，所以，，
          則，
          所以，
          當(dāng)，即，此時(shí)，符合題意，
          即時(shí)取等號(hào)，所以面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=6cos2  sinωx﹣3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形． 

          （1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
          （2）若f（x0）=  ，且x0∈（﹣  ），求f（x0+1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分） 
          A．（不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ． 
          B．（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DFDB= ． 

          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+ ， b，c∈R）
          （1）設(shè)n≥2，b=1，c=﹣1，證明：fn（x）在區(qū)間  內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
          （2）設(shè)n=2，若對(duì)任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在  內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x2 ， x3 ， …，xn  的增減性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對(duì)稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          每周移動(dòng)支付次數(shù)
          1次
          2次
          3次
          4次
          5次
          6次及以上
          男
          10
          8
          7
          3
          2
          15
          女
          5
          4
          6
          4
          6
          30
          合計(jì)
          15
          12
          13
          7
          8
          45
          （Ⅰ）把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)？
          移動(dòng)支付活躍用戶
          非移動(dòng)支付活躍用戶
          總計(jì)
          男
          女
          總計(jì)
          100
          （Ⅱ）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”．為了做好調(diào)查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動(dòng)支付達(dá)人”中抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，再從這6人中選派2人參加活動(dòng)．求參加活動(dòng)的2人性別相同的概率？
          附公式及表如下：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝（a2+c2﹣b2）．
          （1）求角B的大��；
          （2）若邊b＝，求a+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為  ．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
          （3）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為  ，直線l：y=kx+  與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)  ≤k≤2時(shí)，|AB|2+|DE|2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長均為，若圓柱的一個(gè)底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，另一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的側(cè)面積為________.
          

			
          

			
          
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