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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+c2+  ac=b2 ， sinA=  ．
          （1）求sinC的值；
          （2）若a=2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由a2+c2+  ac=b2，∴cosB=  =  ． 
          ∵B∈（0，π），∴B=  ．
          ∵sinA=  ，A為銳角，∴cosA=  =  ．
          ∴sinC=sin  =  ﹣  sinA=  = 

          （2）解：由正弦定理得  =  ，∴c=  =2  ， 
          ∴S△ABC=  acsinB=  =2

          【解析】（1）利用余弦定理可得B，再利用和差公式即可得出．（2）利用正弦定理可得c，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  ，  ，（a＞0）．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1 ， 都存在正數(shù)x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（  ，1），且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，P（p，0）是x軸上的定點(diǎn)，求|MP|的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；
          （II）解關(guān)于x的不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：
          （1）補(bǔ)全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計(jì)算日銷售量在 [10，20），[20，30）的員工數(shù)；
          （2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機(jī)抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一座橋的截面圖，橋的路面由三段曲線構(gòu)成，曲線AB和曲線DE分別是頂點(diǎn)在路面A、E的拋物線的一部分，曲線BCD是圓弧，已知它們?cè)诮狱c(diǎn)B、D處的切線相同，若橋的最高點(diǎn)C到水平面的距離H=6米，圓弧的弓高h(yuǎn)=1米，圓弧所對(duì)的弦長BD=10米． 
          （1）求弧  所在圓的半徑；
          （2）求橋底AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____________．
          【答案】
          【解析】∵圓C的方程可化為(x－4)2＋y2＝1，∴圓C的圓心為(4，0)，半徑為1.由題意知，直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0－2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.
          ∵ACmin即為點(diǎn)C到直線y＝kx－2的距離，
          ∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．
          （1）若直線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值； 
          （2）若， ，點(diǎn)在直線上，已知的中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量m  （sin  ，1），  =（1，  cos  ），函數(shù)f（x）=  
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若f（α﹣  ）=  ，求f（2α+  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐  的底面  為正方形，  ⊥底面  ，  分別是  的中點(diǎn)，  .

          （Ⅰ）求證  ∥平面  ；
          （Ⅱ）求直線  與平面  所成的角；
          （Ⅲ）求四棱錐  的外接球的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案