Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們的培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成中隨機(jī)抽取8次，記錄如下

甲：82，91，79，78，95，88，83，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（I）        畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖；

（II）      現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合請(qǐng)說明理由。

（III）     若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

選派甲合適,

	0	1	2	3
P

 

 

 

 

【解析】

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）方法一：

 = = 85 ，但                       

所以選派甲合適                   …………………………………6分

方法二：

假設(shè)含90分為高分，則甲的高分率為，乙的高分率為，所以派乙合適�！�…6分

或：假設(shè)含85分為高分，則甲的高分率為，乙的高分率為，所以派乙合適�！�…6分

（Ⅲ）甲高于80分的頻率為………………………………………….7分

的可能取值為0、1、2、3…………………………………………..8分

的分布列為

	0	1	2	3
P

 

 

……………………………………………….10分

       ………………………………………………….12分