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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				有下列各式：1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ＞1          ，1+
          1
          2
          +…+
          1
          7
          ＞
          3
          2
          ，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          15
          ＞2          ，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察各式左邊為
          1
          n
          的和的形式，項數(shù)分別為：3，7，15，故可猜想第n個式子中應(yīng)有2n+1-1項，
          不等式右側(cè)分別寫成
          2
          2
          ，
          3
          2
          ，
          4
          2
          故猜想第n個式子中應(yīng)為
          n+1
          2
          ，由此可寫出一般的式子．
          解答：解：觀察各式左邊為
          1
          n
          的和的形式，項數(shù)分別為：3，7，15，故可猜想第n個式子中應(yīng)有2n+1-1項，
          不等式右側(cè)分別寫成
          2
          2
          ，
          3
          2
          ，
          4
          2
          故猜想第n個式子中應(yīng)為
          n+1
          2
          ，
          按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ++
          1
          2n+1-1
          ＞
          n+1
          2
          (n∈N*)
          故答案為：1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ++
          1
          2n+1-1
          ＞
          n+1
          2
          (n∈N*)
          點評：本題考查歸納推理、考查觀察、分析、解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AD交EF于點G，則下列各式能表示向量
          DG
          的有①
          1
          2
          (
          DE
          +
          DF
          )          ，②
          1
          2
          (
          CF
          +
          BE
          )          ，③
          1
          2
          (
          BF
          +
          CE
          )          ，④-
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          （　　）
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          通過計算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
          將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
          n(n+1)2

          類比上述求法：請你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運算推理過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列各式中正確的有
          （3）
          （3）
          ．（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）
          （1）[(-2)2]
          1
          2
          =-
          1
          2
          ；      
          （2）已知loga
          3
          4
          ＜1          則a＞
          3
          4
          ；
          （3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關(guān)于原點對稱；
          （4）函數(shù)y=lg（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，
          1
          2
          ]；
          （5）若函數(shù)f（x）=2lg（x-a）-lg（x+1）有兩個零點，則a的取值范圍是(-
          5
          4
          ，-1]          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前四項分別為1，0，1，0，則下列各式可以作為數(shù)列{an}的通項公式的有（　�。�
          ①an=
          1
          2
          [1+(-1)n+1]            
          ②an=sin2
          nπ
          2
            
          ③an=
          1-cosnπ
          2
            
          ④an=
          1， n為偶數(shù)
          0， n為奇數(shù)
          ．
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案