若a>0,b>0,c>0,a(a+b+c)+bc=4-

,則2a+b+c的最小值是
.
. 2

-2
解:若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-

,
所以a
2+ab+ac+bc=4-

,4-

=a
2+ab+ac+bc="1/" 4 (4a
2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤1/ 4 (4a
2+4ab+4ac+2bc+b
2+c
2),∴(

-2)
2≤(2a+b+c)
2,
則(2a+b+c)≥

-2,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中

分別為角

所對的邊的邊長,
(1)試敘述正弦或余弦定理并證明之;
(2)設(shè)

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

都是實數(shù),且

,

,則

與

的大小關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若實數(shù)x,y滿足不等式組

(其中k為常數(shù)),且z=x+3y的最大值為12,則k的值等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點列

滿足:

,其中

,又已知

,

.
(I)若

,求

的表達(dá)式;
(II)已知點B

,記

,且

成立,試求a的取值范圍;
(III)設(shè)(2)中的數(shù)列

的前n項和為

,試求:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式

對

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知ab>0,且

恒成立,則m的取值范圍是( ).
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