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        1. (2007•湛江二模)函數(shù)y=Asinωxcosωx(A>0,ω>0)的最小正周期是π,最大值是2,則函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
          π
          A
          )
          的一個單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
          分析:依題意,由二倍角的正弦可求得ω及A,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案.
          解答:解:∵y=Asinωxcosωx=
          1
          2
          Asin2ωx的最小正周期是π,最大值是2,
          ∴ω=1,A=4,
          ∴f(x)=2sin(x+
          π
          4
          ),
          由2kπ-
          π
          2
          ≤x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          (k∈Z)得:
          2kπ-
          4
          ≤x≤2kπ+
          π
          4
          (k∈Z),
          令k=1,可得f(x)=2sin(x+
          π
          4
          )的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[
          4
          4
          ].
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,著重考查二倍角的正弦及正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.
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          1+i
          1-i
          )2
          =( 。

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