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        1. “x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的


          1. A.
            充分不必要條件
          2. B.
            必要不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件
          A
          分析:首先解出兩個(gè)不等式,再比較x的范圍,范圍小的可以推出范圍大的.
          解答:由|x-1|≤2,
          得-1≤x≤3,
          由x(x-3)≤0,
          得0≤x≤3,
          因?yàn)?1≤x≤3的范圍比0≤x≤3的范圍大,
          所以x(x-3)≤0成立能推出|x-1|≤2成立,反之推出|x-1|≤2成立推不出x(x-3)≤0成立,
          “x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要條件,
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件,充分條件與充要條件判斷,其中熟練掌握集合法判斷充要條件的原則“誰小誰充分,誰大誰必要”,是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足.
          ①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c (c是常數(shù));
          ②對于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時(shí)總有f(x2)>c稱f(x)為“平底型”函數(shù).
          (1)(理)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
          (文)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
          (2)(理)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,對一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
          (文)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-1|+|t+1|≥f(x),對一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
          (3)(理)若F(x)=mx+
          x2+2x+n
          ,x∈[-2,+∞)是“平底型”函數(shù),求m和n的值;
          (文)若F(x)=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù),求m和n滿足的條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-3(x≤0)
          x
          1
          2
          (x>0)
          ,已知f(a)>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )(ω>0)
          ,若f(
          π
          6
          )=f(
          π
          3
          )
          且f(x)在區(qū)間(
          π
          6
          ,
          π
          3
          )
          上有最小值,無最大值,則ω的值為( 。
          A、
          2
          3
          B、
          5
          3
          C、
          14
          3
          D、
          38
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(5) 題型:044

          已知f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).

          (1)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式;

          (3)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b=,證明:不可能垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知函數(shù)f(x)=ax-x(a>1).
          ①若f(3)<0,試求a的取值范圍;
          ②寫出一組數(shù)a,x(x≠3,保留4位有效數(shù)字),使得f(x)<0成立;
          (2)在曲線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱,求出其坐標(biāo);若曲線(p≠0)上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱,求實(shí)數(shù)p的范圍;
          (3)當(dāng)0<a<1時(shí),就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題,并取加以研究.當(dāng)0<a<1時(shí),就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題,并加以解決.(說明:①函數(shù)f(x)=xlnx有如下性質(zhì):在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.解題過程中可以利用;②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分.)

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          同步練習(xí)冊答案