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        1. 已知點P(x,y)滿足條件
          x≥0
          y≤x
          2x+y+k≤0
          (k為常數(shù)),若z=x+3y的最大值為8,則k=
           
          分析:畫出可行域,將目標函數(shù)變形,畫出相應的直線,將其平移,數(shù)學結合當直線移至點A時,縱截距最大,z最大.
          解答:精英家教網(wǎng)解:畫出可行域
          將z=x+3y變形為y=-
          1
          3
          x+
          z
          3

          畫出直線y=-
          1
          3
          x+
          z
          3
          平移至點A時,縱截距最大,z最大,
          聯(lián)立方程
          y=x
          2x+y+k=0
          x=-
          k
          3
          y=-
          k
          3
          ,
          代入-
          k
          3
          +3×(-
          k
          3
          )=8
          ,∴k=-6.
          故答案為-6
          點評:本題考查畫不等式組的可行域;利用可行域求出目標函數(shù)的最值.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(x、y)滿足不等式組
          x+y≥4
          x≤4
          y≤3
          ,則
          x2+y2
          的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(x,y)滿足
          x-4y≤-3
          3x+5y≤25
          x≥1
          ,則點P到直線2x+y+2=0的距離的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(x,y)滿足條件
          x-y-2≤0
          x+2y-5≥0
          y-2≤0
          ,點A(2,1),則|
          OP
          |•cos∠AOP的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(x,y)滿足條件
          y≥0
          y≤x
          2x+y-9≤0
          ,則z=x-3y的最小值為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P(x,y)滿足橢圓方程2x2+y2=1,則
          yx-1
          的最大值為
           

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