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          已知⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
          (2)若a=2，求⊿ABC周長的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）6
          (1)∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，結(jié)合余弦定理知cosA=，∴A=，
          ∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC
          =sin(B+C)
          =sinA=。
           (2)由a=2，結(jié)合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC                      
          =sinB+sin(-B) 
          =2sinB+2cosB=4sin(B+)，
          可知周長的最大值為6。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且且，
          （1）求A、B、C的大小；
          （2）若向量的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中，分別為的對邊，如果,，的面積為，那么為 (   )
          A．B．C．10D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過△ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO⊥，垂足為O，連接PA、PB、PC且PA、PB、PC兩兩垂直，則點(diǎn)O是△ABC的（   ）
          A.內(nèi)心                                           B.外心                               C.垂心                                 D.垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若=，則△ABC的形狀為（     ）
          A、正三角形                         B、直角三角形          
          C、等腰三角形或直角三角形           D、等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
          (1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
          (2)又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，，則=          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一條河自西向東流淌，某人在河南岸處看到河北岸

          兩個(gè)目標(biāo)、分別在東偏北和東偏北方向，此人
          向東走米到達(dá)處之后，再看、，則分別在西偏
          北和西偏北方向，求目標(biāo)、之間的距離．（12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程為                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案