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          已知α∈[0，
          π
          4
          ]          ，β∈[0，
          π
          4
          ]          且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
          α
          2
          =1-tan2
          α
          2
          ，求α+β的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵sin（2α+β）=sin[（α+β）+α]=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα=3cos（α+β）sinα，
          ∴sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα，即tan（α+β）=2tanα，
          ∵4tan
          α
          2
          =1-tan2
          α
          2
          ，
          ∴
          2tan
          α
          2
          1-tan2
          α
          2
          =
          1
          2
          ，即tanα=
          1
          2
          ，
          ∴tan（α+β）=2tanα=1，
          ∵α∈[0，
          π
          4
          ]，β∈[0，
          π
          4
          ]，
          ∴α+β∈[0，
          π
          2
          ]，
          則α+β=
          π
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、已知集合P={-4，-2，0，2，4}，Q={x|-1＜x＜3}，則P∩Q=
          {0，2}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α∈(0， 
          π
          4
          )          ，a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα，那么a，b，c的大小關系是（　�。�
          
                
          A、a＞c＞b
          B、c＞a＞b
          C、b＞c＞a
          D、c＞b＞a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α∈[0，
          π
          4
          ]          ，β∈[0，
          π
          4
          ]          且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
          α
          2
          =1-tan2
          α
          2
          ，求α+β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知3x+4y+4=0，求
          		(x+3)2+(y-5)2
          +
          		(x-2)2+(y-15)2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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