日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知向量
          m
          =(sinx,cosx),
          n
          =(
          3
          cosx,cosx)
          ,且函數f(x)=
          m
          n
          +a

          (1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間;
          (2)若函數f(x)在[-
          π
          6
          ,
          π
          3
          ]
          上的最大值和最小值的和為
          3
          2
          ,求a的值.
          分析:(1)由數量積的定義和三角函數的公式化簡可得f(x)的解析式,進而可得周期和單調區(qū)間;
          (2)由x的范圍可得f(x)在[-
          π
          6
          ,
          π
          3
          ]
          上的最大值和最小值,由題意可得關于a的方程,解之可得.
          解答:解:(1)由題意可得f(x)=
          m
          n
          +a
          =
          3
          sinxcosx+cos2x+a
          =
          3
          2
          sin2x+
          1+cos2x
          2
          +a=
          3
          2
          sin2x+
          1
          2
          cos2x+a+
          1
          2

          =sin(2x+
          π
          6
          )+a+
          1
          2
          ,
          ∴T=
          2
          =π,
          由2kπ+
          π
          2
          ≤2x+
          π
          6
          ≤2kπ+
          2

          解得kπ+
          π
          6
          ≤x≤kπ+
          3
          ,
          ∴函數f(x)的單調區(qū)間是[
          π
          6
          +kπ,
          2
          3
          π+kπ](k∈Z)

          (2)∵
          -
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          ,
          -
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          6

          -
          1
          2
          sin(2x+
          π
          6
          )
          ≤1,
          ∴f(x)在[-
          π
          6
          π
          3
          ]
          上的最大值和最小值的和
          (1+a+
          1
          2
          )+(-
          1
          2
          +a+
          1
          2
          )=
          3
          2
          ,
          解得a=0.
          點評:本題考查三角函數與向量數量積的結合,涉及三角函數的單調區(qū)間和值域,屬中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sinθ,2cosθ),
          n
          =(
          3
          ,-
          1
          2
          )
          ,若
          m
          n
          ,則sin2θ的值為
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sinωx,cosωx),
          n
          =(cosωx,cosωx)(ω>0)
          ,設函數f(x)=
          m
          n
          且f(x)的最小正周期為π.
          (1)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
          (2)先將函數y=f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,然后將圖象向下平移
          1
          2
          個單位,得到函數y=g(x)的圖象,求函數y=g(x)在區(qū)間上[0,
          4
          ]
          上的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sinθ,2cosθ),
          n
          =(
          3
          ,-
          1
          2
          )
          ,當θ∈[0,π]時,函數f(θ)=
          m
          n
          的值域是
          [-1,2]
          [-1,2]

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•上海二模)已知向量
          m
          =(sin(2x+
          π
          6
          ),sinx)
          n
          =(1,sinx),f(x)=
          m
          n

          (1)求函數y=f(x)的最小正周期及單調遞減區(qū)間;
          (2)記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若f(
          B
          2
          )=
          2
          +1
          2
          ,b=
          5
          ,c=
          3
          ,求a的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知向量
          m
          =(sin 
          A
          2
          ,cos 
          A
          2
          )
          ,
          n
          =(cos 
          A
          2
          ,-cos 
          A
          2
          )
          ,且2
          m
          n
          +|
          m
          |=
          2
          2
          ,
          AB
          AC
          =1

          (1)求角A的大小
          (2)求△ABC的面積.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案