Question

4本不同的書全部分給3個(gè)同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法有（　�。�

A．12種

B．24種

C．36種

D．48種

Answer 1

分析：由題意知4本不同的書分給3個(gè)人，每人至少一本，并且全部分完，需要從4個(gè)元素中選出2個(gè)元素，和另外2個(gè)元素一起在3個(gè)位置排列．

解答：解由題意知4本不同的書分給3個(gè)人，每人至少一本，并且全部分完，
∴需要從4個(gè)元素中選出2個(gè)元素，和另外2個(gè)元素一起在四個(gè)位置排列，
共有

C

2 4

•

A

3 3

=36種方法，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，求解本題關(guān)鍵是正確理解每個(gè)人至少一本且要全部分完這個(gè)條件，本題是一個(gè)中檔題．