Question

已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件

x+y≤5 2x+y≤6

，則z=6x+8y的最大值是（　�。�

A．50

B．40

C．38

D．18

Answer 1

分析：先畫(huà)出可行域，然后把z=6x+8y變形為直線 y=-

3

4

x+

z

8

（即斜率為-

3

4

，在y軸上的截距為

z

8

），再畫(huà)出其中一條 y=-

3

4

x，最后通過(guò)平移該直線發(fā)現(xiàn)當(dāng)這類(lèi)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)其在y軸上的截距最大，則問(wèn)題解決．

解答：解：畫(huà)出可行域
又z=6x+8y可變形為直線y=-

3

4

x+

z

8

，
所以當(dāng)該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)z取得最大值，
且解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），
所以z_max=0+8×5=40．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)可行域及由可行域求目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出滿(mǎn)足條件的區(qū)域圖，屬于基礎(chǔ)題．