已知

是公差不為零的等差數(shù)列,

,且

是

和

的等比中項,求:
(1)數(shù)列

的通項公式;
(2)

.
(1)

(2)

試題分析:(1)用基本量法,據(jù)

是

和

的等比中項,可求得公差,從而寫出通項公式;(2)由上題可知式子是以

為首項,以

為公比的等比數(shù)列的前n項和,易求.
試題解析:解:(1)由題設知公差

,由

,

是

和

的等比中項得

,解得

或

(舍去),故

的通項公式為

.
(2)由(1)知

,

成以

為首項,以

為公比的等比數(shù)列,
由等比數(shù)列前

項和公式得

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

.設數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

和

的通項公式;
(2)若

,

為數(shù)列

的前

項和,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

其前

項和

滿足:

(1)試求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知正項數(shù)列

滿足:

,數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

,

.
(1)求數(shù)列

和

的通項公式;
(2)設

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

中共有奇數(shù)項,且此數(shù)列中的奇數(shù)項之和為

,偶數(shù)項之和為

,

,則該數(shù)列的中間項等于_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

滿足:

,則該數(shù)列的通項公式

=__________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數(shù)列

中首項為

公差為

,且從第5項開始是正數(shù),則公差

的范圍是( ).
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