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          已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱,且與圓x2+y2=10相交于點P(3,-1),若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線的方程為=1.
            
          解析:
          切點為P(3,-1)的圓x2+y2=10的切線方程是3x-y=10.
            
          ∵雙曲線的一條漸近線與此切線平行,且雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱,
            
          ∴兩漸近線的方程為3x±y=0.
            
          設(shè)所求雙曲線方程為9x2-y2=λ(λ≠0).
            
          ∵點P(3,-1)在所求的雙曲線上,∴λ=80.∴所求雙曲線的方程為=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
          （2）已知雙曲線的離心率e=
          		5
          2
          ，且與橢圓
          x2
          13
          +
          y2
          3
          =1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱,且與圓x2+y2=10相交于點P(3,-1),若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
          （2）已知雙曲線的離心率e=數(shù)學(xué)公式，且與橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱,且與圓x2+y2=10相交于點P(3,-1),若此圓過點P的切線與雙曲線的漸近線平行,求此雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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