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        1. 設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(-
          2
          5
          )=3
          ,若sinα=
          5
          5
          ,則f(4cos2α)=( 。
          分析:由倍角的余弦公式變形和條件求出4cos2α的值,再由函數(shù)的奇偶性和周期性,將f(4cos2α)轉(zhuǎn)化-f(-
          2
          5
          )
          ,再代入求值即可.
          解答:解:∵sinα=
          5
          5
          ,∴4cos2α=4(1-2sin2α)=
          12
          5
          ,
          ∵f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(-
          2
          5
          )=3

          ∴f(4cos2α)=f(
          12
          5
          )=f(2+
          2
          5
          )=f(
          2
          5
          )=-f(-
          2
          5
          )=-3
          ,
          故選A.
          點評:本題考查了函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用,即根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)和奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式,將所求的自變量的值轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)求解,考查了轉(zhuǎn)化思想.
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          2
          5
          )=3
          ,若sinα=
          5
          5
          ,則f(4cos2α)=
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          -3

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          -1

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          設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時,f(x)=x-2,則f(-1)=______.

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          同步練習(xí)冊答案