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據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2010年某大城市私家車平均每天增加400輛，除此之外，公交車等公共車輛也增長過快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴重，現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點同時出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車在駛往目的地的過程中，出現(xiàn)堵車的概率依次為 $數(shù)學公式$ ，且每輛車是否被堵互不影響．
（1）求這三輛車恰有兩輛車被堵的概率；
（2）求這三輛車至少有兩輛車不被堵的概率．

解：（1）由題意可得這三輛車恰有兩輛車被堵的概率為：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（2）這三輛車至少有兩輛車不被堵，即恰有2輛不堵，或3輛都不堵，
其中3輛都不堵概率為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
恰有2輛不堵的概率為： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故所求概率為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：由對立事件的概率結(jié)合題意可得：（1）所求概率為 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，計算可得；
（2）這三輛車至少有兩輛車不被堵，即恰有2輛不堵，或3輛都不堵，分別求得相加即可．
點評：本題考查古典概型的計算公式及相互獨立事件的概率公式，理清事件與事件之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2012年某大城市私家車平均每天增加400輛，除此之外，公交車等公共車輛也增長過快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴重．現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點同時出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車在駛往目的地的過程中，出現(xiàn)堵車的概率依次為

，

，且每輛車是否被堵互不影響．
（1）求這三輛車恰有兩輛車被堵的概率；
（2）用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2010年某大城市私家車平均每天增加400輛，除此之外，公交車等公共車輛也增長過快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴重，現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點同時出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車在駛往目的地的過程中，出現(xiàn)堵車的概率依次為

，

，且每輛車是否被堵互不影響．
（1）求這三輛車恰有兩輛車被堵的概率；
（2）求這三輛車至少有兩輛車不被堵的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題