Question

在中 ，，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長為     ．

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)轭}意中，在中 ，，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過兩點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)焦點(diǎn)為D，則設(shè)BD=X，因?yàn)锳D=1-X,在三角形ACD中，則AC+CD=2A=BC+BD,可得2-x=x+,x=.在三角形CAD中，則1+（1-x）²=(2c)²,那么可知焦距的長為
考點(diǎn)：本試題考查了橢圓的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意能繪出圖形，然后根據(jù)橢圓的定義，以及直角三角形的邊長的關(guān)系來得到焦距，屬于中檔題 。