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				一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為6cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的體積為
           
          cm3．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中，一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為6cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，我們可以根據(jù)正四棱柱的對角線長等于球的直徑，構(gòu)造出一個關(guān)于棱柱高h(yuǎn)的方程，解方程求出棱柱的高后，代入棱柱的體積公式，即可得到棱柱的體積．
          解答：解：設(shè)正四棱柱的高為hcm，
          ∵正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為6cm的球面上
          ∴正四棱柱的對角線長等于球的直徑
          即
          		22+22+h2
          =6
          解得h=2
          		7

          ∴棱柱的體積V=2×2×2
          		7
          =8
          		7

          故答案為：8
          		7
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，棱柱的體積，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出一個關(guān)于棱柱高h(yuǎn)的方程，解方程求出棱柱的高，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為4cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的表面積為
          16
          		2
          +8
          16
          		2
          +8
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為lcm，那么該棱柱的表面積為                        cm2。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          一個正四棱柱的各個頂點(diǎn)在一個直徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為______________cm2.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案