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          已知函數(shù){an}是首項(xiàng)為2，公比為
          12
          的等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
          （2）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
          解答：解：（1）∵數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2，公比q=
          1
          2
          的等比數(shù)列，
          ∴an=2•(
          1
          2
          )          n-1=22-n，n∈N+，）
          依題意得數(shù)列{bn+an}的公差d=
          2-(-2)
          2
          =2，
          ∴bn+an=-2+2（n-1）=2n-4，
          ∴bn=2n-4-22-n，n∈N+，
          （2）設(shè)Tn為{an}的前n項(xiàng)和，由（1）得Tn=
          2(1-
          1
          2n
          )
          1-
          1
          2
          =4(1-
          1
          2n
          )          ，
          ∴Sn=
          n(-2+2n-4)
          2
          -4(1-
          1
          2n
          )          =n2-3n-4+22-n．
          點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）若bn=an•f（an），當(dāng)k=
          		2
          時，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）若cn=anlgan，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得{cn}中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x-4
          		x
          +4（x≥4）的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f-1（an），（n∈N*），數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項(xiàng)為1，公比為
          1
          3
          的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{
          		an
          }為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若cn=
          		an
          •bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）若bn=an•f（an），當(dāng)k=
          		2
          時，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌市2012屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，存在m，n∈N+使得am＋1＝bn成立，其中a，b均為正整數(shù)，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3；
          

          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          

          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝bmx＋bm－1x2＋…＋b1xm，(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)；令Sm＝(1)，求Sm(用含n的代數(shù)式表示)(上下標(biāo))
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案