已知雙曲正弦函數(shù)
和雙曲作弦函數(shù)
與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下列表述中：
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理；
正確的是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在計(jì)算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于
的一次因式的積的形式）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用反證法證明命題“如果a>b，那么
>
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個(gè)子數(shù)列中，由1開始的第15個(gè)數(shù)是 ，第2014個(gè)數(shù)是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a<b及a＝b中至少有一個(gè)成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立．
其中判斷正確的是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有
個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為
，則
_______.
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左邊，故知填入
，
，
之一也可．
記該數(shù)組為：
,則
．