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          【題目】如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知△ABC中，∠ABC為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：（1）A∈l，（2）B∈α．則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：將原問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的最大距離問題解決， 
          以O(shè)為原點(diǎn)，OA為y軸，OB為x軸建立直角坐標(biāo)系，如圖．
          設(shè)∠ABO=θ，C（x，y），則有：
          x=ABcosθ+BCsinθ
          =2cosθ+sinθ，
          y=BCcosθ
          =cosθ．
          ∴x2+y2=4cos2θ+4sinθcosθ+1
          =2cos2θ+2sin2θ+3
          =2  sin（2θ+  ）+3，
          當(dāng)sin（2θ+  ）=1時(shí)，x2+y2最大，為2  +3，
          則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為  
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+  ）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
          （1）求ω的值；
          （2）設(shè)α，β∈[0，  ]，f（5α+  ）=﹣  ，f（5β﹣  ）=  ，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的短軸長為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)距 離的最大值為．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形面積的最大值，并求此時(shí)的直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（2cos2x，sinx），  =（1，2cosx）． （Ⅰ）若  ⊥  且0＜x＜π，試求x的值；
          （Ⅱ）設(shè)f（x）=    ，試求f（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：
          ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；
          ②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2 ， 使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)  ，cn=  ，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若Tn＞2n+t對(duì)任意n∈N，n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，BC⊥平面APC，AB=2  ，AP=PC=CB=2． 

          （1）求證：AP⊥平面PBC；
          （2）求二面角P﹣AB﹣C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）與直線x+y﹣1=0相交于A、B兩點(diǎn)，若a∈[  ，  ]，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則橢圓離心率e的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形中， 與相交于點(diǎn)， 平面， ．
          （I）求證： 平面；
          （II）當(dāng)直線與平面所成的角為時(shí)，求二面角的余弦角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
          （Ⅰ）證明：BC⊥平面AMN；
          （Ⅱ）求三棱錐N﹣AMC的體積；
          （Ⅲ）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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