Question

若0＜

1

x

＜

1

2

的解集記為p，關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集記為q，且p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、（-2，-1]
• B、[-2，-1]
• C、[-1，+∞）
• D、[-2，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，確定不等式解集之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵0＜

1

x

＜

1

2

，∴x＞2，即p：x＞2，
∵p是q的充分不必要條件，
∴（2，+∞）是不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集的子集，
由x²+（a-1）x-a＞0得（x+a）（x-1）＞0，
若a≥-1，則x＞1或x＜-a，此時(shí)滿足條件．
若a＜-1，則x＜1或x＞-a，則由題意可得-2≤a＜-1，
綜上：a≥-2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．