Question

一個(gè)醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%，為試驗(yàn)一種新藥是否有效，把它給10個(gè)病人服用，且規(guī)定若10個(gè)病人中至少有4個(gè)被治好，則認(rèn)為這種藥有效；反之，則認(rèn)為無(wú)效．試求：

    （1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率；

    （2）新藥完全無(wú)效，但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：記一個(gè)病人服用該藥痊愈為事件A，且其概率為p，那么10個(gè)病人服用該藥相當(dāng)于10次重復(fù)試驗(yàn)．     （1）因新藥有效且p=0.35，故由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式知，試驗(yàn)被否定（服新藥無(wú)效）的概率為         »0.5138．     （2）因新藥無(wú)效，故p=0.25，試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為P10(4)+P10(5)+…+P10(10)=1-P10(0)-P10(1)-P10(2)-P10(3)»0.2242．

提示：

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生概率