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          如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象，
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈(-
          π
          2
          ，0)          時(shí)，求函數(shù)的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由圖可知：A=3，
          T
          2
          =
          π
          3
          -（-
          π
          6
          ）=
          π
          2
          ，即T=π，
          ∴ω=2，
          ∴f（x）=3sin（2x+φ）…（2分）
          又由圖可知：（-
          π
          6
          ，0）是五點(diǎn)作圖法中的第一點(diǎn)，
          ∴2×（-
          π
          6
          ）+φ=0，即φ=
          π
          3
          ，…（4分）
          ∴f（x）=3sin（2x+
          π
          3
          ）．…（5分）
          （2）∵x∈(-
          π
          2
          ，0)          ，
          ∴-
          2π
          3
          ＜2x+
          π
          3
          ＜
          π
          3
          ，…（7分）
          ∴-1≤sin（2x+
          π
          3
          ）＜
          		3
          2
          ，即-3≤3sin（2x+
          π
          3
          ）＜
          3
          		3
          2
          ．…（9分）
          ∴函數(shù)f（x）在x∈(-
          π
          2
          ，0)          上的值域是[-3，
          3
          		3
          2
          ）．…（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，， ，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          3
          -x)          ，則要得到其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
          A．向左平移
          2π
          3
          個(gè)單位          		B．向右平移
          2π
          3
          個(gè)單位
          C．向左平移
          π
          2
          個(gè)單位          		D．向右平移
          π
          2
          個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜ϕ＜0          ）的最小正周期為π，且f(
          π
          4
          )=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω和ϕ的值；
          （Ⅱ）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
          （Ⅲ）若f(x)＞
          		2
          2
          ，求x          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位后得到偶函數(shù)g（x）的圖象．
          （Ⅰ）求φ的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x-
          π
          12
          ）-g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的一段圖象過點(diǎn)（0，1），如圖所示．
          （1）求函數(shù)f1（x）的表達(dá)式；
          （2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時(shí)自變量x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
          π
          6
          ）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
          （1）求ω和A的值；
          （2）設(shè)α，β∈[0，
          π
          2
          ]，f（3α+π）=
          16
          5
          ，f（3β+
          5π
          2
          ）=-
          20
          13
          ；求cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別是a、b、c. 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為（  ）．
          A．等腰三角形            B. 直角三角形 
          C.等腰直角三角形         D. 等腰三角形或直角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案