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          【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且在上有三個零點，1是其中一個零點.
          （1）求的取值范圍；
          （2）若直線在曲線的上方部分所對應的的集合為，試求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）無解.
          【解析】試題分析：（1），得，將的值代入中，將代入得到的關系，求出導函數(shù)的兩個根函數(shù)的兩個極值點，利用函數(shù)的單調(diào)性，判斷出極值點與單調(diào)區(qū)間的關系，列出不等式求出的范圍即可；（2）問題轉化為的解集是，根據(jù)的范圍得出矛盾，得到的值不存在.
          試題解析： （1），
          因為在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，
          所以，得，
          又，所以，
          于是，
          令，得.
          因為在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且在上有三個零點，
          所以，
          所以.
          （2）由直線在曲線的上方的部分對應的的集合為，
          得，即的解集為，
          因為時， ，
          而時， 必存在正值，
          所以的解集不可能為，
          所以無解.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
          （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； 
          （2）計算甲班的樣本方差；
          （3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面程序的功能是(　　)
          A. 求1×2×3×4×…×10 00的值
          B. 求2×4×6×8×…×10 000的值
          C. 求3×5×7×9×…×10 001的值
          D. 求滿足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整數(shù)n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次招聘中，主考官要求應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題。甲能正確完成其中的4道題，乙能正確完成每道題的概率為，且每道題完成與否互不影響。
          ⑴記所抽取的3道題中，甲答對的題數(shù)為X，則X的分布列為____________；
          ⑵記乙能答對的題數(shù)為Y，則Y的期望為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次考試中，語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下：
          （Ⅰ）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，隨機抽取的500名學生在本次考試中語文、數(shù)學成績特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設數(shù)學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）
          （Ⅱ）如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中至少有一科成績特別優(yōu)秀的同學中隨機抽取3人，設3人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅲ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀.
          （附公及表）
          ①若，則， ；
          ②， ；
          ③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長為6的正三角形．
          (1)求證：平面DEC⊥平面BDE；
          (2)求點A到平面BDE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)求經(jīng)過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點且與直線3x＋y－1＝0平行的直線l的方程；
          (2)求經(jīng)過兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校為了了解高三學生每天自主學習中國古典文學的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調(diào)查，其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結果如表：
          古文迷
          非古文迷
          合計
          男生
          26
          24
          50
          女生
          30
          20
          50
          合計
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷能否有的把握認為“古文迷”與性別有關？
          （2）先從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學習時間的調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
          （3）現(xiàn)從（2）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行體育鍛煉時間的調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.05
          0.025
          0.010
          0.455
          0.708
          1.321
          3.841
          5.024
          6.635
          參考公式： ，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，且離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設直線與橢圓交于、兩點，以為對角線作正方形，記直線與軸的交點為，問、兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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