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        1. 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n2-4n+4,
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證:≤Tn<1。
          解:(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=1;
          當(dāng)n≥2時(shí),=n2-4n+4-[(n-1)2-4(n-1)+4]=2n-5,
          ∵a1=1不適合上式,
          。
          (2)由題知,
          當(dāng)n=1時(shí),
          當(dāng)n≥2時(shí),,①
          ,②
          ①-②得:
          ,當(dāng)n=1時(shí)也適合上式,
          。
          ,
          ∴Tn<1,
          當(dāng)n≥2時(shí),
          ,
          ,∴,
          故Tn≥T2,即,
          綜上,。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,且Sn=3n+1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=an(2n-1),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn,a1=
          3
          2
          ,Sn=2an+1-3

          (1)求a2,a3
          (2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an
          ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
          3
          2
          ×(-1)n-
          1
          2
          ,n∈N*
          (Ⅰ)求an和an-1的關(guān)系式;
          (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)證明:
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          10
          9
          ,n∈N*

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,若Dn內(nèi)的整點(diǎn)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為an(n∈N*
          (1)寫(xiě)出an+1與an的關(guān)系(只需給出結(jié)果,不需要過(guò)程),
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為SnTn=
          Sn
          5•2n
          ,若對(duì)一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求m的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•鄭州一模)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則
          S4
          a3
          的值為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案