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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-4n+4，
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：≤Tn＜1。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)當n=1時，a1=S1=1；
          當n≥2時，=n2-4n+4-[(n-1)2-4(n-1)+4]=2n-5，
          ∵a1=1不適合上式，
          ∴。
          (2)由題知，
          當n=1時，；
          當n≥2時，，① 
          ，② 
          ①-②得：，
          ∴，當n=1時也適合上式，
          故。
          ，
          ∴Tn＜1，
          當n≥2時，，
          ∴，
          ，∴，
          故Tn≥T2，即，
          綜上，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
          3
          2
          ，Sn=2an+1-3          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列an的通項公式；
          （3）設(shè)bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an          ，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
          3
          2
          ×（-1）n-
          1
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          10
          9
          ，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
          （1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
          S4
          a3
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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