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				已知兩點(diǎn)M（1，），N（-4，-），給出下列曲線方程：
          ①4x+2y-1=0          ②x2+y2=3
          ③+y2=1           ④-y2=1
          在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（    ）
          A.①③              B.②④              C.①②③              D.②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：因P滿足|MP|=|NP|，所以點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上，直線MN的斜率為Equation.3，得MN的垂直平行線l的方程為y=-2(x+). 
              曲線①為直線，其斜率為-2，且與l不重合，故P不能在曲線①上，排除A、C；曲線③為橢圓，聯(lián)立l與③的方程，消去y得9x2+24x+16=0x=-,從而y=-,∴l(xiāng)與曲線③有一公共點(diǎn)（-，-）.
          答案：D

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M （1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
          OC
          =t
          OM
          +（1-t）
          ON
          （t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求證：
          OA
          ⊥
          OB
          ；
          （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P （m，0），使得過點(diǎn)P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M（1，
          5
          4
          ），N（-4，-
          5
          4
          ），給出下列曲線方程：
          ①4x+2y-1=0； 
          ②x2+y2=3； 
          ③
          x2
          2
          +y2=1； 
          ④
          x2
          2
          -y2=1．
          在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（　�。�
          
                
          A、①③B、②④
          C、①②③D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
          OC
          =t
          OM
          +（1-t）
          ON
          （t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：
          OA
          ⊥
          OB
          ；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m，0）（m∈R），使得過P點(diǎn)的直線交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以該弦DE為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M（1，
          5
          4
          ），N（-4，
          5
          4
          ），給出下列曲線方程
          ①x+2y-1=0； 
          ②x2+y2=3；   
          ③
          x2
          2
          +y2=1                
          ④
          x2
          2
          -y2=1          ，
          在曲線上存在點(diǎn)P滿足
          .
          MP
          .
          =
          .
          NP
          .
          的所有曲線方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣州模擬）已知兩點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
          MN
          |•|
          NP
          |=
          MN
          •
          MP
          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）若點(diǎn)A（t，4）是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上的一點(diǎn)，K（m，0）是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線AK與圓x2+（y-2）2=4的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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