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          已知點(diǎn)O（0，0），A（0，b），B（a，a3）．若△AOB為直角三角形，則必有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)
          AB
          =（a，a3-b），
          OA
          =（0，b），
          OB
          =（a，a3），且ab≠0分以下三種情況利用垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
          解答：解：∵
          AB
          =（a，a3-b），
          OA
          =（0，b），
          OB
          =（a，a3），且ab≠0
          若
          OA
          ⊥
          OB
          ，則
          OA
          •
          OB
          =ba3=0，∴a=0或b=0，但是ab≠0，應(yīng)舍去；
          若
          OA
          ⊥
          AB
          ，則
          OA
          •
          AB
          =b（a3-b）=0，∵b≠0，∴b=a3≠0；
          若
          OB
          ⊥
          AB
          ，則
          OB
          •
          AB
          =a2+a3（a3-b）=0，得1+a4-ab=0，即 b-a3-
          1
          a
          =0
          綜上可知：△OAB為直角三角形，則必有（b-a3）（b-a3-
          1
          a
          ）=0
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握垂直與數(shù)量積的關(guān)系、分類(lèi)討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          ．求：t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
          OP
          =
          OA
          +t
          OB
          ，試問(wèn)：
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第三象限？
          （2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•深圳一模）已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線(xiàn)PQ上，且滿(mǎn)足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
          （Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）作直線(xiàn)l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l'被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          （t∈R），求：
          （1）t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上；
          （2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)O（0，0），A（1，-2），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=3|PO|，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
          
                
          A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0
          

			
          

			
          
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