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          已知函數(shù)，設(shè)，且函數(shù)
              
          的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則圓的面積的最小值是     . 
              
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)
          a-x  ，x≤0
          1  ，0＜x≤3
          (x-5)2-a，x＞3
          （a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
          （1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
          （2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
          （3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在（3，+∞）上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在（2，f（2））處的切線與直線5x+y=0垂直．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b、c的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)，設(shè)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，圓的面積的最小值是（    ）
              
          A.    B.     C.     D.  
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)處的切線的斜率是.
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；  
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
          


          （Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？說明理由.
          


          【解析】第一問當(dāng)時(shí)，，則。
          


          依題意得：，即    解得
          


          第二問當(dāng)時(shí)，，令得，結(jié)合導(dǎo)數(shù)和函數(shù)之間的關(guān)系得到單調(diào)性的判定，得到極值和最值
          


          第三問假設(shè)曲線上存在兩點(diǎn)P、Q滿足題設(shè)要求，則點(diǎn)P、Q只能在軸兩側(cè)。
          


          不妨設(shè)，則，顯然
          


          ∵是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，∴
          


          即    （*）若方程（*）有解，存在滿足題設(shè)要求的兩點(diǎn)P、Q；
          


          若方程（*）無解，不存在滿足題設(shè)要求的兩點(diǎn)P、Q.
          


          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，則。
          


          依題意得：，即    解得
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          


          ①當(dāng)時(shí)，，令得
          


          當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          —
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
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          單調(diào)遞減
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          單調(diào)遞增
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          單調(diào)遞減
          
            		
 
          

          


          又，，。∴在上的最大值為2.
          


          ②當(dāng)時(shí), .當(dāng)時(shí), ,最大值為0；
          


          當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增。∴在最大值為。
          


          綜上，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在區(qū)間上的最大值為2；
          


          當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在區(qū)間上的最大值為。
          


          （Ⅲ）假設(shè)曲線上存在兩點(diǎn)P、Q滿足題設(shè)要求，則點(diǎn)P、Q只能在軸兩側(cè)。
          


          不妨設(shè)，則，顯然
          


          ∵是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，∴
          


          即    （*）若方程（*）有解，存在滿足題設(shè)要求的兩點(diǎn)P、Q；
          


          若方程（*）無解，不存在滿足題設(shè)要求的兩點(diǎn)P、Q.
          


          若，則代入（*）式得：
          


          即，而此方程無解，因此。此時(shí)，
          


          代入（*）式得：    即   （**）
          


          令 ，則
          


          ∴在上單調(diào)遞增，  ∵     ∴,∴的取值范圍是。
          


          ∴對(duì)于，方程（**）總有解，即方程（*）總有解。
          


          因此，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上
          


           
          

			
          

			
          
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