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        1. 【題目】在圓x2+y2﹣2x﹣6y=0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦之積為

          【答案】20
          【解析】解:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x﹣1)2+(y﹣3)2=10,

          則圓心坐標(biāo)為(1,3),半徑為 ,

          根據(jù)題意畫出圖象,如圖所示:

          由圖象可知:過點(diǎn)E最長(zhǎng)的弦為直徑AC,最短的弦為過E與直徑AC垂直的弦,則AC=2 ,MB= ,

          ME= =

          所以BD=2BE=2 =2

          ACBD═2 =20

          給答案為:20

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某旅游公司為甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路.
          (1)求甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率;
          (2)某天上午9時(shí)至10時(shí),甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽,20分鐘后游覽結(jié)束即離去.求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣2
          (Ⅰ)用定義法證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣∞,1]上是減函數(shù);
          (Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣mx是偶函數(shù),求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足asinB= bcosA.
          (1)求A的大小;
          (2)若a=7,b=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】不等式組 的解集是( )
          A.{x|﹣1<x<1}
          B.{x|1<x≤3}
          C.{x|﹣1<x≤0}
          D.{x|x≥3或x<1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,其對(duì)邊分別為a,b,c,且b= asinB.
          (1)求內(nèi)角C;
          (2)若b=2,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若圓C:(x﹣5)2+(y+1)2=m(m>0)上有且只有一點(diǎn)到直線4x+3y﹣2=0的距離為1,則實(shí)數(shù)m的值為( )
          A.4
          B.16
          C.4或16
          D.2或4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,AE=1,CD與平面ABDE所成角的正弦值為

          (1)若F是線段CD的中點(diǎn),證明:EF⊥面DBC;
          (2)求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a , MBD1的中點(diǎn),NA1C1上,且滿足|A1N|=3|NC1|.

          (1)求MN的長(zhǎng);
          (2)試判斷△MNC的形狀.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案