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        1. (本小題滿分12分)
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=a,Sn+1=2Sn+n+1,n∈N*
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),若設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,n∈N*,證明Tn<2。
          解:
          (Ⅰ)由Sn+1=2Sn+n+1      ①得
                  ②
          ①—②得

          故 an+1=2an +1。(n≥2)···············································(2分)
          又 an+1+1=2(an+1),
          所以
          故數(shù)列{an+1}是從第2項(xiàng)其,以a2+1為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列。
          又 S2=2S1+1+1,a1=a,所以a2=a+2。
          故 an=(a+3)·2n-2-1(n≥2).
          a1=a不滿足an=(a+3)·2n-2-1,
          所以    ····································6分
          (Ⅱ)由a1=1,得an==2n-1,n∈N*,則

              ①
                ②
          ①—②得


          所以 ································12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分12分)
          已知成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn)對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有
          (1)求數(shù)列的第n+1項(xiàng);
          (2)若的等比中項(xiàng),且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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          (本小題滿分12分)
          數(shù)列的前項(xiàng)和為
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,,又成等比數(shù)列,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)列中,,且,則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)乘積的最小值為__________.

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          (本小題滿分12分)
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,
          (Ⅰ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若,,求的取值范圍.。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為。若,則m等于     

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