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          設(shè)n=
          ∫
          π
          2
          0
          （4sinx+cosx）dx，則二項式（x-
          1
          x
          ）n的展開式中x的系數(shù)為（　�。�
          
                
          A、4B、10C、5D、6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
          
                
          專題：二項式定理
          
                
          分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開式中x的系數(shù)．
          
                
          解答：
                解：n=
          ∫
          π
          2
          0
          （4sinx+cosx）dx=（-4cosx+sinx）
          |
          π
          2
          0
          =5，
          則二項式（x-
          1
          x
          ）n=（x-
          1
          x
          ）5 的展開式的通項公式為Tr+1=
          C
          r
          5
          •（-1）r•x5-2r，
          令5-2r=1，求得r=2，∴展開式中x的系數(shù)為
          C
          2
          5
          =10，
          故選：B．
                
          
                
          點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=sin（2x+φ）+
          		3
          cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=（　　）
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2π
          3
          D、
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊的長分別為a，b，c，A=60°，C=45°，a=30，則c等于（　�。�
          
                
          A、15
          		2
          B、30
          		2
          C、10
          		6
          D、15
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的點分別是A（1，2），B（-1，3），則
          z1
          z2
          =（　　）
          
                
          A、1+i
          B、i
          C、
          1-i
          2
          D、-i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          
                
          A、命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1＞0
          B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件
          C、若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          D、命題“若x2-2x=0，則x=2”的否命題是“若x2-2x=0，則x≠2”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的T的值是（　�。�
          
                
          A、82B、83
          C、82或83D、81
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的個數(shù)是
          ①“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
          ②“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
          ③“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
          		ac
          ”的既不充分也不必要條件；
          ④命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x03+1＞0”（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式-2x2+x+3＜0的解集是（　　）
          
                
          A、{x|x＜-1}
          B、{x|x＞
          3
          2
          }
          C、{x|x-1＜x＜
          3
          2
          }
          D、{x|x＜-1或x＞
          3
          2
          }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若2x+y=2，則32x+3y的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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