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        1. 平面上向量繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得向量,且=(7,9),則向量=   
          【答案】分析:設(shè)向量=(x,y),由題意中平面上向量繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得向量,可得向量=(-y,x),將其代入到=(7,9),可得關(guān)系式,解可得x、y的值,進(jìn)而可得答案.
          解答:解:設(shè)向量=(x,y),向量=(a,b);
          根據(jù)題意,有,
          解可得,
          又由向量繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得向量,即A的橫坐標(biāo)與B的縱坐標(biāo)符號相同,而A的縱坐標(biāo)與B的橫坐標(biāo)符號相反,則,
          則向量=(-y,x)
          根據(jù)題意有
          解可得,則=(-,);
          故答案為(-,).
          點評:本題考查向量的坐標(biāo)運算,根據(jù)題意,找到向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵點.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知對任意平面向量
          AB
          =(x,y),我們把
          AB
          繞其起點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
          AP
          =(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),稱為
          AB
          逆旋θ角到
          AP

          (1)把向量
          a
          =(2,-1)逆旋
          π
          3
          角到
          b
          ,試求向量
          b

          (2)設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f (x)圖象上的每一點M,把
          OM
          逆旋
          π
          4
          角到
          ON
          后(O為坐標(biāo)原點),得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3,當(dāng)函數(shù)F (x)=λ f (x)-|x-1|+2有三個不同的零點時,求實數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知對任意平面向量數(shù)學(xué)公式=(x,y),我們把數(shù)學(xué)公式繞其起點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量數(shù)學(xué)公式=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),稱為數(shù)學(xué)公式逆旋θ角到數(shù)學(xué)公式
          (1)把向量數(shù)學(xué)公式=(2,-1)逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式,試求向量數(shù)學(xué)公式
          (2)設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f (x)圖象上的每一點M,把數(shù)學(xué)公式逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式后(O為坐標(biāo)原點),得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3,當(dāng)函數(shù)F (x)=λ f (x)-|x-1|+2有三個不同的零點時,求實數(shù)λ的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案