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          【題目】如圖，三條直線型公路，，在點處交匯，其中與、與的夾角都為，在公路上取一點，且km，過鋪設(shè)一直線型的管道，其中點在上，點在上（，足夠長），設(shè)km，km．
          （1）求出，的關(guān)系式；
          （2）試確定，的位置，使得公路段與段的長度之和最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）當時，公路段與段的總長度最小
          【解析】
          （1）（法一）觀察圖形可得，由此根據(jù)三角形的面積公式，建立方程，化簡即可得到的關(guān)系式；
          （法二）以點為坐標原點，所在的直線為軸建立平面直角坐標系，找到各點坐標，根據(jù)三點共線，即可得到結(jié)論；
          （2）運用“乘1法”，利用基本不等式，即可求得最值，得到答案．
          （1）（法一）由圖形可知．
          ，
          ，
          所以，即． 
          （法二）以為坐標原點，所在的直線為軸建立平面直角坐標系，
          則，，，，
          由，，三點共線得．
          （2）由（1）可知，
          則（），
          當且僅當（km）時取等號．
          答：當時，公路段與段的總長度最小為8．.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測．
          地區(qū)



          數(shù)量
          50
          150
          100
          （1）求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；
          （2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如表： 
          新能源汽車補貼標準
          車輛類型
          續(xù)駛里程R（公里）
          100≤R＜180
          180≤R＜280
          ＜280
          純電動乘用車
          2.5萬元/輛
          4萬元/輛
          6萬元/輛
          某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          100≤R＜180
          3
          0.3
          180≤R＜280
          6
          x
          R≥280
          y
          z
          合計
          M
          1

          （1）求x、y、z、M的值；
          （2）若從這M輛純電動乘用車任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
          （3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設(shè)該家庭獲得的補貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數(shù)學期望值E（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下實功，在在精準落實上見實效現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù)(滿分分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分數(shù)低于平均分)、“滿意”(分數(shù)不低于平均分且低于分)和“很滿意”(分數(shù)不低于分)三個級別. 
          (1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的值;
          (2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取人，求至少有人是“很滿意”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+2|x+1|的最小值為m．
          （1）求m的值；
          （2）若a、b、c∈R，  +c2=m，求c（a+b）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，．
          （1）若，求直線的方程；
          （2）若直線與軸交于點，設(shè)，，，R，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，函數(shù).
          （1）當時，求在上的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)，當有兩個極值點時，總有，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動會在韓國平昌閉幕，中國以金銀銅的成績結(jié)束本次冬奧會的征程，某校體育愛好者協(xié)會對某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從該班學生中隨機抽取了人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：
          某班
          滿意
          不滿意
          男生
          女生
          （1）若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)；
          （2）若從該班調(diào)查對象的女生中隨機選取人進行追蹤調(diào)查，記選中的人中“滿意”的人數(shù)為，求時對應(yīng)事件的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=sin（2x+  ）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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