Question

【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（ ，0）成中心對稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（ ，0）成中心對稱， ∴2× +φ=kπ，k∈Z，解得：φ=kπ﹣ ，k∈Z，
∵|φ|＜ ，
∴φ= ，可得：f（x）=3sin（2x+ ），
∴令2x+ =kπ+ ，k∈Z，可得：x= + ，k∈Z，
∴當(dāng)k=0時，可得函數(shù)的對稱軸為x= ．
故選：B．
由正弦函數(shù)的對稱性可得2× +φ=kπ，k∈Z，結(jié)合范圍|φ|＜ ，可求φ，令2x+ =kπ+ ，k∈Z，可求函數(shù)的對稱軸方程，對比選項即可得解．