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          （2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，由題設(shè)知OA=OB=a，OF=c，
          c
          a
          =2          ，OA⊥AF，故∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
          解答：解：如圖，
          ∵雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率e=2，
          過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，
          ∴OA=OB=a，OF=c，
          c
          a
          =2          ，OA⊥AF，
          ∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
          故選B．
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的過程中采用了數(shù)形結(jié)合的思想，使問題的解決更直觀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
          

          


          
X
A
B
C
D
E
          

          
頻率
a
0.2
0.45
b
c
          （Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={0，1，2}，則M∩N為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知正實數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常數(shù)．
          （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點P，使得曲線y=f（x）上總有兩點M，N，且
          MP
          =
          PN
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a有零點的概率為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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