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				如圖，已知A，B，C是表面積為48π的球面上的點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則二面角O-AB-C的大小為(    )
          A．            B．             C．a(chǎn)rccos             D．a(chǎn)rccos
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：D
          【解析】如下圖所示，分別取AB，BC邊的中點(diǎn)M，N，連接OM，MN，ON，
          ∵△ABC中∠ABC=60°，且AB=2，BC=4，
          ∴AB⊥AC，且BC為小圓的直徑，且ON⊥平面ABC，
          ∴NM⊥AB，ON⊥AB，即得／OMN就是二面角O-AB-C的平面角．
          又由球面的表面積為48π=4π×OB2，可解得球半徑OB=，
          ∴MN=AC=，
          OM=，
          ∴cos∠OMN=，
          即得∠OMN=arccos．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點(diǎn)，則|AB|•|CD|=
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點(diǎn)，則|AB|•|CD|等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
          （1）證明：AB2=AD•AE；
          （2）若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點(diǎn)G、F，證明：∠CFG=∠BGF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B、C是長(zhǎng)軸為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的右頂點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且
          AC
          •
          BC
          =0，|
          BC
          |=2|
          AC
          |          ，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺(tái)州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，一個(gè)人從A出發(fā)行走到B處時(shí)，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點(diǎn)）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續(xù)行走1km在到達(dá)C處時(shí)，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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