已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球.且規(guī)定:取出一個(gè)白球的2分.取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取 3個(gè)球.記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．(Ⅰ) 求X的分布列,．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分14分）
已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．
現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

(Ⅰ)所求X的分布列為

X	3	4	5	6
P

(Ⅱ) 所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為：
E(X)＝．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x²＋y²=1相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù).
(I)設(shè)集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
(II)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）	[15,25	[25，35	[35，45	[45，55	[55，65	[65,75
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（Ⅱ)若對(duì)在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為

，求隨機(jī)變量

的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè).
（1）從中任取1個(gè)球, 求取得紅球或黑球的概率；
（2）從中一次取2個(gè)不同的球，試列出所有基本事件；并求至少有一個(gè)是紅球概率。
（3）從中取2次，每次取1個(gè)球，在放回的條件下求至少有一個(gè)是紅球概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)袋中裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重克，這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
(3)如果取出一球，當(dāng)它的重量大于號(hào)碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重��；當(dāng)它的重量小于號(hào)碼數(shù)時(shí)，則停止取球.按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為，求E.