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          （2007•上海模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=
          1
          2
          ，f(2)=
          1
          4
          ，則f（2007）=
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可求得f（3），f（4），f（5），…從中尋找出規(guī)律，問題即可解決．
          解答：解：∵f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=
          1
          2
          ，f(2)=
          1
          4
          ，
          ∴f（3）+f（3）•f（1）+f（1）=1，解得f（3）=
          1
          3
          ，同理可求得f(4)=
          3
          5
          ，f(5) =
          1
          2
          ，f(6)=
          1
          4
          …
          所以f（x）是周期為4的周期函數(shù)，∴f（2007）=f（3）=
          1
          3
          ．
          故答案為：
          1
          3
          ．
          點評：本題考查函數(shù)的周期性，難點在于逐項求值，尋找規(guī)律（找周期），屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）已知命題“若x+y＞0，則x＞0且y＞0”．這個命題與它的否命題應(yīng)當(dāng)存在（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）一質(zhì)點在直角坐標(biāo)平面上沿直線勻速行進，上午7時和9時該動點的坐標(biāo)依次為（1，2）和（3，-2），則下午5時該點的坐標(biāo)是
          （11，-18）
          （11，-18）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）函數(shù)f(x)=log
          13
          x+2(x≥3)          的反函數(shù)的定義域是
          （-∞，1]
          （-∞，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）化簡：
          (secx-cosx)(cscx-sinx)
          sin2x
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）設(shè)（2x-3）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，則a0+a1+a2+…+a10=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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