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        1. (06年廣東卷)(14分)

          如圖5所示,AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑.AD與兩圓所在的平面均垂直,AD=8,BC是⊙O的直徑,AB=AC=6,OE//AD.

          (Ⅰ)求二面角B―AD―F的大小;

          (Ⅱ)求直線BD與EF所成的角.

          解析:(Ⅰ)∵AD與兩圓所在的平面均垂直,

          ∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B―AD―F的平面角,

          依題意可知,ABCD是正方形,所以∠BAD=450.

          即二面角B―AD―F的大小為450;

          (Ⅱ)以O(shè)為原點(diǎn),BC、AF、OE所在直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系(如圖所示),

          則O(0,0,0),A(0,,0),B(,0,0),D(0,,8),E(0,0,8),F(xiàn)(0,,0)

          所以,

          設(shè)異面直線BD與EF所成角為,則

          直線BD與EF所成的角為

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