Question

要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，則符合按性別比例分層抽樣的概率為（　　）

• A．

  C 3 10 C 3 5

  C 6 15

• B．

  C 6 15

  A 6 15

• C．

  C 4 10 C 2 5

  C 6 15

• D．

  A 4 10 A 2 5

  C 6 15

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中抽取6人，共有C₁₅⁶種結(jié)果，從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴種結(jié)果，得到概率．

解答：解：本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中抽取6人，共有C₁₅⁶種結(jié)果，
∵從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，
∴從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴種結(jié)果，
∴符合按性別比例分層抽樣的概率P=

C 4 10 C 2 5

C 6 15

故選C．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率和分層抽樣方法．本題解題的關(guān)鍵是看出在抽樣過程中男生和女生個(gè)抽取多少，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．