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				若直線x-y=1與橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把直線x-y=1 代入橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的方程化簡(jiǎn)可得 5x2-6x-3=0，故x1+x2=
          6
          5
          ，故線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
          3
          5
          ，把x=
          3
          5
          代入直線x-y=1可得線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)，綜合可得答案．
          解答：解：把直線x-y=1 代入橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的方程化簡(jiǎn)可得 5x2-6x-3=0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得
          x1+x2=
          6
          5
          ，故線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 
          3
          5
          ，把x=
          3
          5
          代入直線x-y=1可得y=-
          2
          5
          ，
          故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(
          3
          5
          ，-
          2
          5
          )          ，
          故答案為  (
          3
          5
          ，-
          2
          5
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，把直線x-y=1代入橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的方程化簡(jiǎn)可得 5x2-6x-3=0，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)
          如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長(zhǎng)為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，且△PF1F2的周長(zhǎng)為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案