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        1. 如圖:A、B兩城相距100km,某天燃氣公司計劃在兩地之間建一天燃氣站D 給A、B兩城供氣.已知D地距A城x km,為保證城市安全,天燃氣站距兩城市的距離均不得少于10km.已知建設費用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比,當天燃氣站D距A城的距離為40km時,建設費用為1300萬元.(供氣距離指天燃氣站距到城市的距離)
          (1)把建設費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù),并求定義域;
          (2)天燃氣供氣站建在距A城多遠,才能使建設供氣費用最。钚≠M用是多少?

          【答案】分析:(1)根據(jù)建設費用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比,假設函數(shù)y=k[x2+(100-x)2],利用當天燃氣站D距A城的距離為40km時,建設費用為1300萬元,確定比例系數(shù),根據(jù)天燃氣站距兩城市的距離均不得少于10km,確定函數(shù)的定義域;
          (2)利用配方法,結(jié)合函數(shù)的定義域,可求建設供氣費用最小.
          解答:解:(1)設比例系數(shù)為k,則y=k[x2+(100-x)2](10≤x≤90).…(3分)
          (不寫定義域扣1分)
          又x=40,y=1300,所以1300=k(402+602),即,…(5分)
          所以(10≤x≤90).…(7分)
          (2)由于,…(10分)
          所以當x=50時,y有最小值為1250萬元.…(11分)
          所以當供氣站建在距A城50km,電費用最小值1250萬元.…(12分)
          點評:本題考查的重點是建立函數(shù)的模型,考查配方法求函數(shù)的最值,應注意函數(shù)的定義域,屬于基礎題.
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          (1)把建設費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù),并求定義域;
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          (1)把建設費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù),并求定義域;
          (2)天燃氣供氣站建在距A城多遠,才能使建設供氣費用最小.,最小費用是多少?

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          (本小題滿分12分)如圖:A、B兩城相距100 km,某天燃氣公司計劃在兩地之間建一天燃氣站D AB兩城供氣. 已知D地距Ax km,為保證城市安全,天燃氣站距兩城市的距離均不得少于10km . 已知建設費用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比,當天燃氣站D距A城的距離為40km時, 建設費用為1300萬元.(供氣距離指天燃氣站距到城市的距離)

          (1)把建設費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù),并求定義域;

          (2)天燃氣供氣站建在距A城多遠,才能使建設供氣費用最小.,最小費用是多少?

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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